1. Sketch

 

The construction of spline curve in a sketch

Построение сплайновой кривой в эскизе

In the sketch spline curve is constructed on base points (Figure 1.1).

В эскизе сплайновая кривая строится по опорным точкам (рисунок 1.1).

Figure 1.1. Closed spline curve in the sketch.

Рисунок 1.1. Замкнутая сплайновая кривая в эскизе.

Sketch spline curve is a spline of fifth degree with unit weights. Kind of format of the closed spline is presented in the appendix (Appendix 1.1). The number of nodes equal to the number of the spline control points. The format is different from the standard presentation of closed rational b-spline curves in the format ‘Float’. Control points are presented in the format ‘Clamped’ (Figure 1.2).

Эскизная сплайновая кривая - сплайн 5-ой степени с единичными весовыми коэффициентами. Формат представления замкнутого сплайна представлен в приложении (Приложение 1.1). Количество узлов сплайна равно количеству управляющих точек. Формат отличается от стандарта представления замкнутых рациональных b-сплайновых кривых в формате Float. Управляющие точки представлены в формате Clamped (рисунок 1.2).

Figure 1.2. Control points of a closed spline in the format ‘Clamped’.

Рисунок 1.2. Управляющие точки замкнутого сплайна в формате Clamped.

It is possible to construct a closed spline curve (Figure 1.3).

Можно строить незамкнутую сплайновую кривую (рисунок 1.3).

Figure 1.3. Unclosed spline curve.

Рисунок 1.3. Незамкнутая сплайновая кривая.

Presentation format of the closed spline is given in the appendix (Appendix 1.1). The format corresponds to the standard representation of rational b-spline curve. In contrast to a closed spline the number of nodes of unclosed spline

n_knots = n_CVs + degree +1,

where n_CVs - the number of control points,

degree - the degree of the spline.

Формат представления незамкнутого сплайна дан в приложении (Приложение 1.1). Формат соответствует стандарту представления рациональной b-сплайновой кривой. В отличие от замкнутого сплайна количество узлов

n_knots  = n_CVs + degree +1,

где n_CVs – количество управляющих точек,

degreeстепень сплайна.

Editing the spline curve

Редактирование сплайновой кривой

Geometric determinant (GO) of the curve - is realized by the scheme of Hermite. You can edit the spline curve on GO of Hermite by moving base points, by changing the directions of the tangents, by changing the lengths of the tangent vectors (Figure 1.4).

Геометрический определитель (ГО) кривой – реализован по схеме Эрмита. Редактировать сплайновую кривую на ГО Эрмита можно перемещением опорных точек, изменением в этих точках направления касательных, длины векторов касательных (рисунок 1.4.)

Figure 1.5. Editing the spline in the sketch on GD of Hermite.

Рисунок 1.5. Редактирование сплайна в эскизе на ГО Эрмита.

NURBS format representation of the edited curve does not change. Editing the curve does not change the weight coefficients and the node vector. Only change the control vertices.

Формат NURBS представления отредактированной кривой не меняется. Редактирование кривой не меняет значений весовых коэффициентов и вектора узлов. Изменяются только управляющие вершины.

Important! The number of segments of the spline is not equal to the number of segments of GD of Hermite.

Важно! Количество сегментов сплайна не равно количеству сегментов ГО Эрмита.