5. Examples of surface modeling

5. Примеры моделирования поверхности

 

To demonstrate the capabilities of the integrated system Fusion360 + web FairCurveModeler examples:

- Construction of exact geometric model section of the torus by a rational curve NURBzS;

- Construction of topologically complex surface in the form of a one-sided surface of the Klein bottle.

 

Для демонстрации возможностей интегрированной системы Fusion360 + web FairCurveModeler приводятся примеры:

- построения точной геометрической модели участка тора посредством рациональной NURBzS кривой;

- построения топологически сложной поверхности в виде односторонней поверхности бутылки Клейна.

 

5.1. Construction of exact geometric model of section of the torus by a rational bicubic NURBzS surface

5.1. Построение точной геометрической модели участка тора посредством рациональной бикубической NURBzS поверхности

 

In a web application on page VSurface3D prepared GD of part of  torus surface in the form of extended 3D network (Figure 5.1).

В web приложении на странице VSurface3D подготовлен ГО участка торовой поверхности в виде расширенной 3D сети (рисунок 5.1).

 

·        

Figure 5.1.1. GD of kind of extended 3D Mesh (front view).

Рисунок 5.1.1. ГО вида расширенной 3D сети (вид спереди).

Figure 5.1.1. GD of kind of extended 3D Mesh (top view).

Рисунок 5.1.2. ГО вида расширенной 3D сети (вид сверху).

Extended 3D Mesh is closed in the direction of U and is open in the direction V. The first and last rows of the 3d mesh define the endpoints of the tangent vectors (see. Figure 5.1.2).

Расширенная 3D сеть замкнута в направлении U и разомкнута в направлении V. Первый и последний ряды сети определяют конечные точки векторов касательных (см. рисунок 5.1.2).

Pay attention to the irregular arrangement of the points in rows and columns of 3D Mesh (see. Figures 5.1.1 and 5.1.2).

Обратите внимание на неравномерное  расположение точек по рядам и столбцам 3D сети (см. рисунки 5.1.1 и 5.1.2).

On page VSurface3D on this GO is constructed NURBzS surface. Then NURBzS surface is converted into IGS format and transferred to the Fusion360 (Figure 5.1.3).

На странице VSurface3D  на данном ГО строится  NURBzS поверхность. Затем NURBzS поверхность конвертируется в формат IGS и переносится во Fusion360 (рисунок 5.1.3).

Figure 5.1.3. Transferring the exact model of NURBzS surface in Fusion360.

Рисунок 5.1.3. Перенос точной модели NURBzS поверхности в Fusion360.

Possible to check the quality of the surface by displaying the 'zebra' (Figure 5.1.4).

Можно проверить качество поверхности  отображением 'зебры' (рисунок 5.1.4).

Figure 5.1.4. Analysis of the quality of the surface by displaying the 'zebra'.

Рисунок 5.1.4. Анализ качества поверхности отображением ‘зебры’.

 

5.2. Construction of topologically complex b-spline surfaces of degree 5.5 as a one-sided surface of the Klein bottle

5.2. Построение топологически сложной b-сплайновой поверхности степеней 5,5 в виде односторонней поверхности бутылки Клейна

 

In a web application on page VMesh3D is prepared b-spline surface of the Klein bottle (Figure 5.1).

В web приложении на странице VMesh3D подготовлена b-сплайновая поверхность бутылки Клейна (рисунок 5.2.1).

 

Figure 5.2.1. The model of one-sided surface.

Рисунок 5.2.1. Модель односторонней поверхности.

 

The surface is converted into a format IGS and is transferred geometrically exactly into Fusion360 (figure 5.2.2).

Поверхность конвертируется в формат IGS и переносится геометрически точно в Fusion360 (рисунок 5.2.2).

 

 

 

 

 

 

Figure 5.2.2. B-spline model of the Klein bottle in Fusion360.

Рисунок 5.2.2. B-сплайновая модель бутылки Клейна в Fusion360.

The complex surface is investigated by displaying the 'zebra'. Pay attention to the high quality of all the integral surface (Figure 5.2.3).

.

Исследуется качество сложной поверхности отображением 'зебры'. Обратите внимание на высокое качество всей интегральной поверхности (рисунок 5.2.3).

 

Figure 5.2.3. Analysis of the quality by displaying the 'zebra'.

Рисунок 5.2.3. Анализ качества отображением 'зебры'.

At each point in the integral surface technique provides smoothness of order 4.4. This is a unique method for forming the surface of arbitrarily complex topology proposed by Forrest and developed by Muftejev V.G., which ensures smoothness at any point of a complex surface of order Gm, m (where m, m - the degrees of b-spline surface).

В каждой точке интегральной поверхности методика обеспечивает гладкость 4,4 порядка. Это уникальная методика формирования поверхности сколь угодно сложной топологии, предложенная Форрестом и развитая Муфтеевым В.Г., которая позволяет обеспечить гладкость в любой точке сложной поверхности порядка Gm,m (где m,m – степени b-сплайновой поверхности).